苹果Apple ID退出登录按钮出现灰色并且上面还有转圈图标的情况通常是由于以下几种原因导致的：
1. 设备的网络连接不稳定：请确保您的设备已连接到可靠的Wi-Fi网络或启用了流量数据连接。不稳定的网络连接可能导致Apple ID退出登录按钮无法正常响应。
2. Apple服务器问题：有时候苹果的服务器可能出现问题，这可能导致某些功能无法正常使用。请稍后再尝试退出登录，确保苹果服务器正常运行。
3. Apple ID被锁定：如果您多次尝试登录失败或违反了苹果的账户安全策略，您的Apple ID可能会被锁定。在这种情况下，您需要联系苹果客服以解锁您的账户。
4. 设备限制设置：在某些情况下，设备的限制设置可能会导致退出登录按钮出现灰色。请前往设备的"设置"，然后选择"通用" -> "限制"，确保您没有启用关于Apple ID退出登录的任何限制。
如果以上方法都无法解决问题，请尝试以下步骤来退出登录：
1. 在您的设备上打开"设置"应用程序。
2. 滚动到"iCloud"或"iTunes和App Store"选项。
3. 点击您的Apple ID头像或姓名。
4. 在弹出窗口中，向下滚动并找到"退出登录"选项。
5. 点击"退出登录"并按照屏幕上的提示操作。
如果您仍然无法退出登录，建议您联系苹果客服或前往苹果授权的维修中心以获取更多帮助和支持。
